Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, khi t = 0 vật xuất phát từ vị trí biên dương. Sau khoảng thời gian ${{t}_{1}}$ (kể từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường 135cm. Vậy trong khoảng thời gian $2{{t}_{1}}$ (kể từ lúc chuyển động) vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. $282,15cm$
B. 276,15 cm
C. 260,24 cm
D. 263,65 cm
A. $282,15cm$
B. 276,15 cm
C. 260,24 cm
D. 263,65 cm
Phương pháp:
Quãng đường vật đi trong 1 chu kì: $s=4A$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Quãng đường vật đi được trong thời gian ${{t}_{1}}$ là:
$s=135\left( cm \right)\Rightarrow s=2.4A+2A+5\left( cm \right)\Rightarrow {{t}_{1}}=2,5T+\Delta t$
Trong thời gian Δt, con lắc đi được quãng đường 5 cm từ biên âm, li độ của con lắc ở thời điểm ${{t}_{1}}$ là:
$~x=-A+\Delta s=-13+5=-8\left( cm \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian Δt, vecto quay được góc:
$\cos \Delta \varphi =\dfrac{8}{13}\Rightarrow \Delta \varphi ={{52}^{0}}$
Vậy trong khoảng thời gian t1, vecto quay được góc: ${{\varphi }_{1}}={{2,5.2.180}^{0}}+{{52}^{0}}=~{{952}^{0}}~$
Góc quay của vecto quay trong thời gian t2 là: $~{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{1}}=952.2={{1904}^{0}}={{5.2.180}^{0}}+{{90}^{0}}+~{{14}^{0}}$
Vậy quãng đường vật chuyển động trong thời gian t2 là:
${{s}_{2}}=5.4A+A+A\sin {{14}^{0}}=5.4.13+13+13.\sin {{14}^{0}}~=276,14\left( cm \right)$
Quãng đường vật đi trong 1 chu kì: $s=4A$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Quãng đường vật đi được trong thời gian ${{t}_{1}}$ là:
$s=135\left( cm \right)\Rightarrow s=2.4A+2A+5\left( cm \right)\Rightarrow {{t}_{1}}=2,5T+\Delta t$
Trong thời gian Δt, con lắc đi được quãng đường 5 cm từ biên âm, li độ của con lắc ở thời điểm ${{t}_{1}}$ là:
$~x=-A+\Delta s=-13+5=-8\left( cm \right)$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian Δt, vecto quay được góc:
$\cos \Delta \varphi =\dfrac{8}{13}\Rightarrow \Delta \varphi ={{52}^{0}}$
Vậy trong khoảng thời gian t1, vecto quay được góc: ${{\varphi }_{1}}={{2,5.2.180}^{0}}+{{52}^{0}}=~{{952}^{0}}~$
Góc quay của vecto quay trong thời gian t2 là: $~{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{1}}=952.2={{1904}^{0}}={{5.2.180}^{0}}+{{90}^{0}}+~{{14}^{0}}$
Vậy quãng đường vật chuyển động trong thời gian t2 là:
${{s}_{2}}=5.4A+A+A\sin {{14}^{0}}=5.4.13+13+13.\sin {{14}^{0}}~=276,14\left( cm \right)$
Đáp án B.
