Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Khi vật có tốc độ $10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ thì độ lớn gia tốc của vật là $40 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$. Biên độ dao động của vật có giá trị nào sau đây?
A. $4 \mathrm{~cm}$.
B. $10 \mathrm{~cm}$.
C. $8 \mathrm{~cm}$.
D. $5 \mathrm{~cm}$.
A. $4 \mathrm{~cm}$.
B. $10 \mathrm{~cm}$.
C. $8 \mathrm{~cm}$.
D. $5 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \left(\dfrac{v}{v_{\max }}\right)^2+\left(\dfrac{a}{a_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{10}{20}\right)^2+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{a_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow \mathrm{a}_{\max }=80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2 \\
& \mathrm{~A}=\dfrac{v_{\max }^2}{a_{\max }}=\dfrac{20^2}{80}=5 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \left(\dfrac{v}{v_{\max }}\right)^2+\left(\dfrac{a}{a_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{10}{20}\right)^2+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{a_{\max }}\right)^2=1 \Rightarrow \mathrm{a}_{\max }=80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2 \\
& \mathrm{~A}=\dfrac{v_{\max }^2}{a_{\max }}=\dfrac{20^2}{80}=5 \mathrm{~cm} .
\end{aligned}
$
Đáp án D.