Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở li độ $x=10 cm,$ vật có vận tốc là $200\sqrt{3}\pi cm/s.$ Chu kì dao động của vật là
A. 0,4 s.
B. 0,3 s.
C. 0,2 s.
D. 0,1 s.
A. 0,4 s.
B. 0,3 s.
C. 0,2 s.
D. 0,1 s.
Biên độ dao động: $A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{40}{2}=20\left( cm \right).$
Công thức độc lập giữa v và x:
$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow \omega =\dfrac{v}{A\sqrt{1-\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}}}=\dfrac{200\sqrt{3}\pi }{20\sqrt{1-\dfrac{{{10}^{2}}}{{{20}^{2}}}}}=20\pi \left( rad/s \right)$
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{20\pi }=0,1\left( s \right).$
Công thức độc lập giữa v và x:
$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow \omega =\dfrac{v}{A\sqrt{1-\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}}}=\dfrac{200\sqrt{3}\pi }{20\sqrt{1-\dfrac{{{10}^{2}}}{{{20}^{2}}}}}=20\pi \left( rad/s \right)$
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{20\pi }=0,1\left( s \right).$
| Các đại lượng vuông pha với nhau được viết theo hệ thức độc lập: + $\overrightarrow{x}\bot \overrightarrow{v}\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{v}_{\max }}^{2}}=\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}=1.$ + $\overrightarrow{v}\bot \overrightarrow{a}\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{v}_{\max }}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{a}_{\max }}^{2}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}{{A}^{2}}}=1.$ + $\overrightarrow{F}\bot \overrightarrow{v}\Rightarrow \dfrac{{{F}^{2}}}{{{F}_{\max }}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{v}_{\max }}^{2}}=\dfrac{{{F}^{2}}}{{{k}^{2}}{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}=1.$ |
Đáp án D.