Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=10 \cos \left(10 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$. Gọi $\Delta t$ là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có động năng bằng ba lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian $\Delta t$ gần nhất vói giá trị nào sau đây?
A. $1,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $1,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$s=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}-\dfrac{A}{2}=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}-\dfrac{10}{2}=5\sqrt{2}-5$ (cm)
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /3-\pi /4}{10\pi }=\dfrac{1}{120}$ (s)
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{5\sqrt{2}-5}{1/120}\approx 249cm/s=2,49m/s$.
A. $1,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $1,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
${{W}_{d1}}=3{{W}_{t1}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{A}{2}$ đến ${{W}_{d2}}={{W}_{t2}}\Rightarrow {{x}_{2}}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ $s=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}-\dfrac{A}{2}=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}-\dfrac{10}{2}=5\sqrt{2}-5$ (cm)
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /3-\pi /4}{10\pi }=\dfrac{1}{120}$ (s)
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{5\sqrt{2}-5}{1/120}\approx 249cm/s=2,49m/s$.
Đáp án C.