Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 và x2, vật có tốc độ lần...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 và x2, vật có tốc độ lần lượt là v1 và v2. Biên độ dao động của vật bằng:
A.

\sqrt{\frac{v_{1}^{2} x_{2}^{2} + v_{2}^{2} x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}

B.

\sqrt{\frac{v_{1}^{2} x_{1}^{2} - v_{2}^{2} x_{2}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}

C.

\sqrt{\frac{v_{1}^{2} x_{2}^{2} - v_{2}^{2} x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}

D.

\sqrt{\frac{v_{1}^{2} x_{2}^{2} - v_{2}^{2} x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}}

Công thức độc lập cho hai thời điểm:

A^{2} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} \Rightarrow ω^{2} = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}

Thay vào công thức độc lập cho thời điểm 1:

A^{2} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}}} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2} (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}

= \frac{x_{1}^{2} (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) + v_{1}^{2} (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}} = \frac{x_{1}^{2} . v_{2}^{2} - v_{1}^{2} . x_{2}^{2}}{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}

Đáp án C.