Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 và x2, vật có tốc độ lần lượt là v1 và v2. Biên độ dao động của vật bằng:
A. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}+v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
B. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{1}^{2}-v_{2}^{2}x_{2}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
C. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}-v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
D. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}-v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}}$
A. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}+v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
B. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{1}^{2}-v_{2}^{2}x_{2}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
C. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}-v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$
D. $\sqrt{\dfrac{v_{1}^{2}x_{2}^{2}-v_{2}^{2}x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}}$
Công thức độc lập cho hai thời điểm:
${{A}^{2}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}=x_{2}^{2}+\dfrac{v_{2}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}$
Thay vào công thức độc lập cho thời điểm 1:
${{A}^{2}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}}{\dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}(x_{1}^{2}-x_{2}^{2})}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}$
$=\dfrac{x_{1}^{2}(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})+v_{1}^{2}(x_{1}^{2}-x_{2}^{2})}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}=\dfrac{x_{1}^{2}.v_{2}^{2}-v_{1}^{2}.x_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}$
${{A}^{2}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}=x_{2}^{2}+\dfrac{v_{2}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}$
Thay vào công thức độc lập cho thời điểm 1:
${{A}^{2}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}}{\dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}(x_{1}^{2}-x_{2}^{2})}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}$
$=\dfrac{x_{1}^{2}(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})+v_{1}^{2}(x_{1}^{2}-x_{2}^{2})}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}=\dfrac{x_{1}^{2}.v_{2}^{2}-v_{1}^{2}.x_{2}^{2}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}$
Đáp án C.