Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$ với chu kì $0,1\pi \left( s \right)$ biên độ $4 cm.$ Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ $-40 cm\text{/}s$ đến $40\sqrt{3} cm\text{/}s$ là
A. $\dfrac{\pi }{120}s.$
B. $\dfrac{\pi }{40}s.$
C. $\dfrac{\pi }{60}s.$
D. $\dfrac{\pi }{20}s.$
Tần số góc của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=20 rad\text{/}s.$
Vận tốc cực đại cực đại của dao động: ${{v}_{\max }}=\omega A=80 cm\text{/}s.$
Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn
$\sin {{\varphi }_{1}}=\left| \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{\max }}} \right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)$
$\sin {{\varphi }_{2}}=\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{3}\left( rad \right)$
Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng thời gian ngắn nhất tương ứng với góc quay: $\alpha ={{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\left( rad \right)$
Khoảng thời gian tương ứng: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
A. $\dfrac{\pi }{120}s.$
B. $\dfrac{\pi }{40}s.$
C. $\dfrac{\pi }{60}s.$
D. $\dfrac{\pi }{20}s.$
Tần số góc của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=20 rad\text{/}s.$
Vận tốc cực đại cực đại của dao động: ${{v}_{\max }}=\omega A=80 cm\text{/}s.$
Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn
$\sin {{\varphi }_{1}}=\left| \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{\max }}} \right|=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)$
$\sin {{\varphi }_{2}}=\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{3}\left( rad \right)$
Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng thời gian ngắn nhất tương ứng với góc quay: $\alpha ={{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\left( rad \right)$
Khoảng thời gian tương ứng: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{2}}{20}=\dfrac{\pi }{40}$ (s)
Đáp án B.