Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà chu kì 2,64 s. Tại thời điểm $\mathrm{t}$ vật đi qua vị trí có thế năng $\mathrm{W}_{\mathrm{t}}$, động năng $\mathrm{W}_{\mathrm{d}}$ và sau đó thời gian $\Delta \mathrm{t}$ vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 4 lần. Giá trị nhỏ nhất của $\Delta \mathrm{t}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,32 \mathrm{~s}$.
B. $0,22 \mathrm{~s}$.
C. $0,34 \mathrm{~s}$.
D. $0,24 \mathrm{~s}$.
A. $0,32 \mathrm{~s}$.
B. $0,22 \mathrm{~s}$.
C. $0,34 \mathrm{~s}$.
D. $0,24 \mathrm{~s}$.
Từ $\mathrm{W}=\mathrm{W}_{\mathrm{t}}+\mathrm{W}_{\mathrm{d}}=\dfrac{\mathrm{W}_{\mathrm{t}}}{4}+3 \mathrm{~W}_{\mathrm{d}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{W}_{\mathrm{t}}=\dfrac{8}{11} \mathrm{~W} \Rightarrow \dfrac{\mathrm{kx}^2}{2}=\dfrac{8}{11} \dfrac{\mathrm{kA}^2}{2} \Rightarrow|\mathrm{x}|=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{8}{11}} \\ \mathrm{~W}_{\mathrm{t}}^{\prime}=\dfrac{1}{4} \mathrm{~W}_{\mathrm{t}} \Rightarrow \dfrac{\mathrm{kx}^{\prime 2}}{2}=\dfrac{1}{4} \dfrac{\mathrm{kx}^2}{2} \Rightarrow\left|\mathrm{x}^{\prime}\right|=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{2}{11}}\end{array}\right.$
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ $\mathrm{x}=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{8}{11}}$ đến $\mathrm{x}=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{2}{11}}$ là:
$\Delta \mathrm{t}=\dfrac{\mathrm{T}}{2 \pi}\left(\arcsin \sqrt{\dfrac{8}{11}}-\arcsin \sqrt{\dfrac{2}{11}}\right)=0,244(\mathrm{~s})$.
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ $\mathrm{x}=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{8}{11}}$ đến $\mathrm{x}=\mathrm{A} \sqrt{\dfrac{2}{11}}$ là:
$\Delta \mathrm{t}=\dfrac{\mathrm{T}}{2 \pi}\left(\arcsin \sqrt{\dfrac{8}{11}}-\arcsin \sqrt{\dfrac{2}{11}}\right)=0,244(\mathrm{~s})$.
Đáp án D.
