Google
Câu hỏi: Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc $\omega =10\text{ rad/s}$. Khi vận tốc của vật là $20\text{ cm/s}$ thì gia tốc của nó bằng $2\sqrt{3}\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$. Biên độ dao động của vật là:
A. 1cm.
B. 0,4 cm.
C. 2 cm.
D. 4 cm.
A. 1cm.
B. 0,4 cm.
C. 2 cm.
D. 4 cm.
Do gia tốc và vận tốc vuông pha nhau nên:
${{\left( \dfrac{a}{{{a}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{V}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{a}{A.{{\omega }^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{A\omega } \right)}^{2}}=1$
${{A}^{2}}={{\left( \dfrac{a}{{{\omega }^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}=\dfrac{1}{625}\Leftrightarrow A=0,04\text{ m}=4\text{ cm}$.
${{\left( \dfrac{a}{{{a}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{V}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{a}{A.{{\omega }^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{A\omega } \right)}^{2}}=1$
${{A}^{2}}={{\left( \dfrac{a}{{{\omega }^{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}=\dfrac{1}{625}\Leftrightarrow A=0,04\text{ m}=4\text{ cm}$.
Đáp án D.