Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng $m=1 \mathrm{~kg}$ được treo vào lò xo độ cứng $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng ván chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $\mathrm{a}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. $18 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\left| a \right|={{\omega }^{2}}\left| x \right|\Rightarrow 2={{10}^{2}}\left| x \right|\Rightarrow x=0,02m$
$s=\Delta {{l}_{0}}-\left| x \right|=0,1-0,02=0,08$ (m)
$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.2.0,08}=0,4\sqrt{2}$ (m/s)
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10$ (rad/s)
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{0,02}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,4\sqrt{2}}{10} \right)}^{2}}}=0,06m=6cm$
${{v}_{\max }}=\omega A=10.6=60$ (cm/s).
A. $18 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $36 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $80 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m$ $\left| a \right|={{\omega }^{2}}\left| x \right|\Rightarrow 2={{10}^{2}}\left| x \right|\Rightarrow x=0,02m$
$s=\Delta {{l}_{0}}-\left| x \right|=0,1-0,02=0,08$ (m)
$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.2.0,08}=0,4\sqrt{2}$ (m/s)
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10$ (rad/s)
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{0,02}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,4\sqrt{2}}{10} \right)}^{2}}}=0,06m=6cm$
${{v}_{\max }}=\omega A=10.6=60$ (cm/s).
Đáp án B.