Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân...

The Knowledge · 3/1/22

Câu hỏi: Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên dưới mô tả động năng của vật

(W_{d})

thay đổi phụ thuộc vào thời gian t. Tại

t = 0

, vật đang có li độ âm. Lấy

π^{2} = 10

. Phương trình dao động của vật là

A.

x = 5 \cos (4 π t - \frac{3 π}{4}) (c m) .

B.

x = 4 \cos (8 π t - \frac{3 π}{4}) (c m) .

C.

x = 4 \cos (8 π t + \frac{π}{4}) (c m) .

D.

x = 5 \cos (4 π + \frac{π}{4}) (c m) .

Từ đồ thị, ta có

E = 40 m J, T_{d} = 0, 25 s \to T = 0, 5 s \to ω = 4 π rad/s

.
→ Biên độ dao động của vật

A = \frac{1}{ω} \sqrt{\frac{2 E}{m}} = \frac{1}{4 π} \sqrt{\frac{{2.40 .10}^{- 3}}{0, 2}} = 5 c m

.
Tại thời điểm t = 0, ta có

E_{d} = E_{t} \to x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} A

, vật đang ở li độ âm và động năng có xu hướng tăng
→

x = - \frac{\sqrt{2}}{2} A

và chuyện độn theo chiều dương →

φ_{0} = - \frac{3 π}{4}

.

Đáp án A.