Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì vật đạt vận tốc 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn $0,5\sqrt{2}N$ thì tốc độ của vật là $0,5\sqrt{2}m/s$. Cơ năng của vật dao động là
A. 0,05 J.
B. 0,5 J.
C. 0,25 J.
D. 2,5 J.
A. 0,05 J.
B. 0,5 J.
C. 0,25 J.
D. 2,5 J.
HD: Do $F=-kx$ nên F ngược pha với x, mà x vuông pha với v nên F, v vuông pha nhau. Ta có:
${{\left( \dfrac{F}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{0,8}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,6}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{0,5\sqrt{2}}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,5\sqrt{2}}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{\max }}=1N \\
& {{v}_{\max }}=1m/s \\
\end{aligned} \right.$
Cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^{2}=\dfrac{1}{2}{{.0,1.1}^{2}}=0,05J$.
${{\left( \dfrac{F}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{0,8}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,6}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{0,5\sqrt{2}}{{{F}_{\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{0,5\sqrt{2}}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{\max }}=1N \\
& {{v}_{\max }}=1m/s \\
\end{aligned} \right.$
Cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^{2}=\dfrac{1}{2}{{.0,1.1}^{2}}=0,05J$.
Đáp án A.