T

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$...

Câu hỏi: Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. $216\left( m\text{/}s \right)$.
B. $30\left( m\text{/}s \right)$.
C. $400\left( m\text{/}s \right)$.
D. $54 \left( m\text{/}s \right)$.
Vận tốc của vật: $v\left(t \right)=s'\left(t \right)=-\dfrac{3}{2}{{t}^{2}}+18t$, với $t\in \left[ 0; 10 \right]$.
Xét hàm số $v\left(t \right)=s'\left(t \right)=-\dfrac{3}{2}{{t}^{2}}+18t$, với $t\in \left[ 0; 10 \right]$
Ta có $v'\left(t \right)=-3t+18=0\Leftrightarrow t=6$.
Bảng biến thiên
image16.png

Vậy vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong khoảng $10$ giây đầu là: $54 \left(m\text{/}s \right)$.
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top