Google
Câu hỏi: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất từ giá trị ${{C}_{1}}=10 pF$ đến ${{C}_{2}}=370 pF$ tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 00 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm $L=2 \mu H$ để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 18,84 m thì phải xoay tụ đến vị trí ứng với góc quay bằng
A. 200.
B. 300.
C. 400.
D. 600.
A. 200.
B. 300.
C. 400.
D. 600.
Giả sử $C={{C}_{0}}+k\alpha $. Ta có: $\alpha =0\Rightarrow \alpha :{{C}_{0}}={{C}_{1}}=10 pF$.
Với $\alpha =180{}^\circ \Rightarrow {{C}_{2}}=10=k+180{}^\circ \Rightarrow k=2\Rightarrow C=10+2\alpha $
Lại có: $\lambda =c.T={{3.10}^{8}}.2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow C=\dfrac{{{\lambda }^{2}}}{{{\left( 6\pi {{.10}^{8}} \right)}^{2}}L}=50 pF$.
Suy ra: $\alpha =\dfrac{50-10}{2}=20{}^\circ $.
Bài toán về tụ điện xoay
Tụ xoay: Là tụ điện có C thay đổi theo quy luật hàm bậc nhất của góc xoay $\alpha :C={{C}_{0}}+k\alpha $.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{1}}={{C}_{0}}+k{{\alpha }_{1}} \\
& {{C}_{2}}={{C}_{0}}+k{{\alpha }_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow k=\dfrac{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}{{{\alpha }_{1}}-{{\alpha }_{2}}}$.
Với $\alpha =180{}^\circ \Rightarrow {{C}_{2}}=10=k+180{}^\circ \Rightarrow k=2\Rightarrow C=10+2\alpha $
Lại có: $\lambda =c.T={{3.10}^{8}}.2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow C=\dfrac{{{\lambda }^{2}}}{{{\left( 6\pi {{.10}^{8}} \right)}^{2}}L}=50 pF$.
Suy ra: $\alpha =\dfrac{50-10}{2}=20{}^\circ $.
Bài toán về tụ điện xoay
Tụ xoay: Là tụ điện có C thay đổi theo quy luật hàm bậc nhất của góc xoay $\alpha :C={{C}_{0}}+k\alpha $.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{1}}={{C}_{0}}+k{{\alpha }_{1}} \\
& {{C}_{2}}={{C}_{0}}+k{{\alpha }_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow k=\dfrac{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}{{{\alpha }_{1}}-{{\alpha }_{2}}}$.
Đáp án A.