Google
Câu hỏi: Một tụ điện khi mắc vào nguồn $u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\pi \right)\left( V \right)$ (U không đổi, t tính bằng s) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn $u=U\cos \left( 20\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right)$ thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A. 3 A.
B. 1,2 A
C. $\sqrt{2}$ A
D. $1,2\sqrt{2}$ A.
A. 3 A.
B. 1,2 A
C. $\sqrt{2}$ A
D. $1,2\sqrt{2}$ A.
Phương pháp:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}}$
Cách giải:
Khi mắc nguồn $u=U\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\pi \right)\left( V \right)$ và $u=U\cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right),$ cường độ sinh ra qua tụ điện là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}={{U}_{1}}.{{\omega }_{1}}C=U.{{\omega }_{1}}C=2\left( A \right) \\
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}={{U}_{2}}.{{\omega }_{2}}C=\dfrac{U}{\sqrt{2}}.{{\omega }_{2}}C \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}{{\omega }_{2}}}{{{U}_{1}}{{\omega }_{1}}}=\dfrac{{{\omega }_{2}}}{\sqrt{2}{{\omega }_{1}}}\Rightarrow \dfrac{{{I}_{2}}}{2}=\dfrac{120\pi }{\sqrt{2}.100\pi }\Rightarrow {{I}_{2}}=1,2\sqrt{2}\left( A \right)$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}}$
Cách giải:
Khi mắc nguồn $u=U\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\pi \right)\left( V \right)$ và $u=U\cos \left( 120\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( V \right),$ cường độ sinh ra qua tụ điện là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}={{U}_{1}}.{{\omega }_{1}}C=U.{{\omega }_{1}}C=2\left( A \right) \\
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}={{U}_{2}}.{{\omega }_{2}}C=\dfrac{U}{\sqrt{2}}.{{\omega }_{2}}C \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{2}}{{\omega }_{2}}}{{{U}_{1}}{{\omega }_{1}}}=\dfrac{{{\omega }_{2}}}{\sqrt{2}{{\omega }_{1}}}\Rightarrow \dfrac{{{I}_{2}}}{2}=\dfrac{120\pi }{\sqrt{2}.100\pi }\Rightarrow {{I}_{2}}=1,2\sqrt{2}\left( A \right)$
Đáp án D.