Câu hỏi: Một trang trại cần xây dựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên. Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng 8m3. Hỏi chiều cao của bể gần nhất với kết quả nào dưới đây để lượng gạch xây bể là nhỏ nhất?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi chiều rộng phần chứa nước của bể là x (mét), , khi đó theo bài ra ta có chiều dài phần chức nước của bể là .
Gọi chiều cao phần chứa nước của bể là h (mét).
Ta có thể tích phần chứa nước của bể là
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể là .
Thay (1) vào (2) ta có:
Khảo sát hàm ta có:
Các giới hạn:
Bảng biến thiên
Lượng gạch xây bể nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất Khi đó chiều cao của bể là
Vậy chọn đáp ánD.
Gọi chiều cao phần chứa nước của bể là h (mét).
Ta có thể tích phần chứa nước của bể là
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể là
Thay (1) vào (2) ta có:
Khảo sát hàm
Các giới hạn:
Bảng biến thiên
Đáp án D.