Google
Câu hỏi: Một tổ học sinh có 7 nữ và 5 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam bằng
A. ${\dfrac{1}{5}}$.
B. ${\dfrac{5}{12}}$.
C. ${\dfrac{21}{44}}$.
D. ${\dfrac{7}{22}}$.
A. ${\dfrac{1}{5}}$.
B. ${\dfrac{5}{12}}$.
C. ${\dfrac{21}{44}}$.
D. ${\dfrac{7}{22}}$.
Gọi $A$ là biến cố "Trong 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nam".
Chọn 1 nam 2 nữ có $C_{5}^{1}.C_{7}^{2}$ cách chọn.
Suy ra $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{7}^{2}$.
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{5}^{1}.C_{7}^{2}}{C_{12}^{3}}=\dfrac{21}{44}$.
Chọn 1 nam 2 nữ có $C_{5}^{1}.C_{7}^{2}$ cách chọn.
Suy ra $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{7}^{2}$.
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{5}^{1}.C_{7}^{2}}{C_{12}^{3}}=\dfrac{21}{44}$.
Đáp án C.