Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3...

Chọn nhóm 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh có: $C_{12}^{3}=220$ (cách).
Chọn nhóm 3 học sinh từ nhóm 7 học sinh nam có: $C_{7}^{3}=35$ (cách).
Chọn nhóm 3 học sinh từ nhóm 5 học sinh nữ có: $C_{5}^{3}=10$ (cách).
Số cách chọn một nhóm 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh có cả nam và nữ là: $220-35-10=175$ (cách).