Google
Câu hỏi: Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau
A. $\dfrac{3}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{1}{4}$
A. $\dfrac{3}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{1}{4}$
Phương pháp:
Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $6!=720.$
Gọi A là biến cố: "An và Hà không ngồi cạnh nhau" $\Rightarrow $ Biến cố đối $\overline{A}:$ "An và Hà ngồi cạnh nhau".
Coi An và Hà là 1 bạn, có 2 cách đổi chỗ An và Hà, khi đó có tất cả 5 bạn xếp vào 5 ghế $\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=2.5!=240$
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=1-\dfrac{240}{720}=\dfrac{2}{3}.$
Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu là $6!=720.$
Gọi A là biến cố: "An và Hà không ngồi cạnh nhau" $\Rightarrow $ Biến cố đối $\overline{A}:$ "An và Hà ngồi cạnh nhau".
Coi An và Hà là 1 bạn, có 2 cách đổi chỗ An và Hà, khi đó có tất cả 5 bạn xếp vào 5 ghế $\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=2.5!=240$
Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=1-\dfrac{240}{720}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án C.