Câu hỏi: Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là
A. 414720.
B. 17280.
C. 3628800.
D. 24.
A. 414720.
B. 17280.
C. 3628800.
D. 24.
Để xuất hiện đúng 1 cặp nam nữ và nữ đứng trước nam, ta cho nữ đứng gần nhau và đứng đầuhàng, số cách xếp là: 4!
Nam xếp tiếp theo, số cách xếp là: 6!
Vậy số cách sắp xếp thoả mãn là: 4!6! = 17280
Nam xếp tiếp theo, số cách xếp là: 6!
Vậy số cách sắp xếp thoả mãn là: 4!6! = 17280
Đáp án B.