Google
Câu hỏi: Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
A. $\dfrac{1}{14}$.
B. $\dfrac{1}{210}$.
C. $\dfrac{13}{14}$.
D. $\dfrac{209}{210}$.
A. $\dfrac{1}{14}$.
B. $\dfrac{1}{210}$.
C. $\dfrac{13}{14}$.
D. $\dfrac{209}{210}$.
Ta có số cách để chọn 4 học sinh là: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{4}=210$
Gọi $A$ : "Trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ"
Suy ra, $\overline{A}$ : "Trong 4 học sinh được chọn không có học sinh nữ"
$\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=C_{6}^{4}=15$
$n\left( A \right)=210-15=195\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{195}{210}=\dfrac{13}{14}$.
Gọi $A$ : "Trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ"
Suy ra, $\overline{A}$ : "Trong 4 học sinh được chọn không có học sinh nữ"
$\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=C_{6}^{4}=15$
$n\left( A \right)=210-15=195\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{195}{210}=\dfrac{13}{14}$.
Đáp án C.