Câu hỏi: Một tổ có 12 học sinh gồm 4 nam trong đó có Vinh và 8 nữ trong đó có Hoa, Chia tổ thành ba nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất một học sinh nam. Xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu:
Ta tính xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm.
TH1:
Nhóm 1: Vinh, Hoa và 1 bạn nam và 1 bạn nữ khác:
Nhóm 2: 1 nam và 3 nữ:
Nhóm 3: 1 nam và 3 nữ còn lại: 1 cách chọn
Số cách chọn trong trường hợp 1 là:
TH2:
Nhóm 1: Vinh, Hoa và 2 bạn nữ:
Nhóm 2: 2 nam và 2 nữ:
Nhóm 3: 1 nam và 3 nữ còn lại: 1 cách chọn
Số cách chọn trong trường hợp 2 là:
Xác suất cần tính là:
Số phần tử của không gian mẫu:
Ta tính xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm.
TH1:
Nhóm 1: Vinh, Hoa và 1 bạn nam và 1 bạn nữ khác:
Nhóm 2: 1 nam và 3 nữ:
Nhóm 3: 1 nam và 3 nữ còn lại: 1 cách chọn
Số cách chọn trong trường hợp 1 là:
TH2:
Nhóm 1: Vinh, Hoa và 2 bạn nữ:
Nhóm 2: 2 nam và 2 nữ:
Nhóm 3: 1 nam và 3 nữ còn lại: 1 cách chọn
Số cách chọn trong trường hợp 2 là:
Xác suất cần tính là:
Đáp án A.