Google
Câu hỏi: Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 mét và chiều rộng bằng 10 mét, người ta giảm chiều dài xmét (với 0<x<20) và tăng chiều rộng thêm 2xmét để được thửa đất mới. Tìm xđể thửa đất mới có diện tích lớn nhất?
A. $x=\dfrac{15}{2}$
B. $x=\dfrac{15}{4}$
C. x= 10
D. x= 15
Phương pháp:
- Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất, sau đó tính diện tích mới của thửa đất.
- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN.
Cách giải:
Chiều dài mới của thửa đất là $20-x$ (mét)
Chiều rộng mới của thửa đất là $10+2x$ (mét)
Khi đó diện tích mới của thửa đất là $S=\left( 20-x \right)\left( 10+2x \right).$
Ta có: $S'=-\left( 10+2x \right)+2\left( 20-x \right)=-4x+30$
$S'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}.$
Ta có BBT như sau:
Vậy ${{S}_{max}}=S\left( \dfrac{15}{2} \right)~.$
A. $x=\dfrac{15}{2}$
B. $x=\dfrac{15}{4}$
C. x= 10
D. x= 15
Phương pháp:
- Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất, sau đó tính diện tích mới của thửa đất.
- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN.
Cách giải:
Chiều dài mới của thửa đất là $20-x$ (mét)
Chiều rộng mới của thửa đất là $10+2x$ (mét)
Khi đó diện tích mới của thửa đất là $S=\left( 20-x \right)\left( 10+2x \right).$
Ta có: $S'=-\left( 10+2x \right)+2\left( 20-x \right)=-4x+30$
$S'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}.$
Ta có BBT như sau:
Vậy ${{S}_{max}}=S\left( \dfrac{15}{2} \right)~.$
Đáp án A.