Một thấu kính hội tụ tạo ảnh thật $S^{\prime }$ của điểm sáng S đặt trên...

Vì vật luôn cho ảnh thật nên ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính.
Theo đề ta có: $\mathrm{\Delta }{d}_1=-5cm;\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_1=10cm;\mathrm{\Delta }{d}_2=40cm;\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_2=-8cm$ (dấu "=" là lại gần thấu kính)
Ta thiết lập được các hệ thức: $\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_1=-f^2.{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{d}_1}{(d_2-f)(d_1-f)}};\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_2=-f^2.{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{d}_2}{(d_3-f)(d_1-f)}}$.
Đặt: $u=d_1-f\to d_2-f=u+\mathrm{\Delta }{d}_1;d_3-f=u+\mathrm{\Delta }{d}_2$
Suy ra: ${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_2}{\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_1}}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{d}_2}{\mathrm{\Delta }{d}_1}}.{\displaystyle \frac{u+\mathrm{\Delta }{d}_1}{u+\mathrm{\Delta }{d}_2}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{u-5}{u+40}}={\displaystyle \frac{1}{10}}\to u=10$
Do dó $f=\sqrt{-{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_1}{\mathrm{\Delta }{d^{\prime }}_2}}.u(u+\mathrm{\Delta }{d}_1)}=\sqrt{-{\displaystyle \frac{10}{-5}}\times 10(10-5)}=10cm$
Chú ý: Bài toán này có thể thiết lập 3 hệ phương trình ứng với những trường hợp thay đổi của khoảng
cách từ vật đến thấu kính dựa vào hệ thức ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$ giải hệ, tìm d và $d^{\prime }$ rồi suy ra f