Google
Câu hỏi: Một thấu kính hội tụ tạo ảnh thật ${S}'$ của điểm sáng S đặt trên trục chính của nó. Khi dời điểm sáng S lại gần thấu kính 5 cm thì ảnh bị dời đi 10 cm còn khi dời S ra xa thấu kính 40 cm thì ảnh dời 8 cm (kể từ vị trí đầu tiên). Tiêu cự của thấu kính là
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm.
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm.
Vì vật luôn cho ảnh thật nên ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính.
Theo đề ta có: $\Delta {{d}_{1}}=-5cm;\Delta {{{d}'}_{1}}=10cm;\Delta {{d}_{2}}=40cm;\Delta {{{d}'}_{2}}=-8cm$ (dấu "=" là lại gần thấu kính)
Ta thiết lập được các hệ thức: $\Delta {{{d}'}_{1}}=-{{f}^{2}}.\dfrac{\Delta {{d}_{1}}}{\left( {{d}_{2}}-f \right)\left( {{d}_{1}}-f \right)};\Delta {{{d}'}_{2}}=-{{f}^{2}}.\dfrac{\Delta {{d}_{2}}}{\left( {{d}_{3}}-f \right)\left( {{d}_{1}}-f \right)}$.
Đặt: $u={{d}_{1}}-f\to {{d}_{2}}-f=u+\Delta {{d}_{1}};{{d}_{3}}-f=u+\Delta {{d}_{2}}$
Suy ra: $\dfrac{\Delta {{{{d}'}}_{2}}}{\Delta {{{{d}'}}_{1}}}=\dfrac{\Delta {{d}_{2}}}{\Delta {{d}_{1}}}.\dfrac{u+\Delta {{d}_{1}}}{u+\Delta {{d}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{u-5}{u+40}=\dfrac{1}{10}\to u=10$
Do dó $f=\sqrt{-\dfrac{\Delta {{{{d}'}}_{1}}}{\Delta {{{{d}'}}_{2}}}.u\left( u+\Delta {{d}_{1}} \right)}=\sqrt{-\dfrac{10}{-5}\times 10\left( 10-5 \right)}=10cm$
Chú ý: Bài toán này có thể thiết lập 3 hệ phương trình ứng với những trường hợp thay đổi của khoảng
cách từ vật đến thấu kính dựa vào hệ thức $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}$ giải hệ, tìm d và ${d}'$ rồi suy ra f
Theo đề ta có: $\Delta {{d}_{1}}=-5cm;\Delta {{{d}'}_{1}}=10cm;\Delta {{d}_{2}}=40cm;\Delta {{{d}'}_{2}}=-8cm$ (dấu "=" là lại gần thấu kính)
Ta thiết lập được các hệ thức: $\Delta {{{d}'}_{1}}=-{{f}^{2}}.\dfrac{\Delta {{d}_{1}}}{\left( {{d}_{2}}-f \right)\left( {{d}_{1}}-f \right)};\Delta {{{d}'}_{2}}=-{{f}^{2}}.\dfrac{\Delta {{d}_{2}}}{\left( {{d}_{3}}-f \right)\left( {{d}_{1}}-f \right)}$.
Đặt: $u={{d}_{1}}-f\to {{d}_{2}}-f=u+\Delta {{d}_{1}};{{d}_{3}}-f=u+\Delta {{d}_{2}}$
Suy ra: $\dfrac{\Delta {{{{d}'}}_{2}}}{\Delta {{{{d}'}}_{1}}}=\dfrac{\Delta {{d}_{2}}}{\Delta {{d}_{1}}}.\dfrac{u+\Delta {{d}_{1}}}{u+\Delta {{d}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{u-5}{u+40}=\dfrac{1}{10}\to u=10$
Do dó $f=\sqrt{-\dfrac{\Delta {{{{d}'}}_{1}}}{\Delta {{{{d}'}}_{2}}}.u\left( u+\Delta {{d}_{1}} \right)}=\sqrt{-\dfrac{10}{-5}\times 10\left( 10-5 \right)}=10cm$
Chú ý: Bài toán này có thể thiết lập 3 hệ phương trình ứng với những trường hợp thay đổi của khoảng
cách từ vật đến thấu kính dựa vào hệ thức $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}$ giải hệ, tìm d và ${d}'$ rồi suy ra f
Đáp án A.