Google
Câu hỏi: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi ${{P}^{'}}$ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì ${{P}^{'}}$ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì ${{P}^{'}}$ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
A. 1,5 m/s.
B. 1,25 m/s.
C. 2,25 m/s.
D. 1,0 m/s.
+ Khi P dao động vuông góc với trục chính, ảnh của P (và M) qua thấu kính là ảnh ảo, số phóng đại dương k = 2.
$k=\dfrac{f}{f-d}\Rightarrow d=\left( 1-\dfrac{1}{k} \right)f=\dfrac{f}{2}=7,5(cm)$.
Vậy M cách thấu kính 7,5 cm.
+ Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm:
- P ở biên phải M thì ${{d}_{1}}=5$ cm
${{{d}'}_{1}}=\dfrac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\dfrac{5.15}{5-15}=-7,5(cm)$
- P ở biên trái M thì ${{d}_{2}}=10cm$
${{{d}'}_{1}}=\dfrac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\dfrac{10.15}{10-15}=-30(cm)$.
+ Độ dài quỹ đạo của ảnh ${P}'$ là
$L=2\text{A}=30-7,5=22,5(cm)$.
+ Tần số dao động là 5 Hz, chu kì dao động là T = 0,2 s.
+ Tốc độ trung bình của ảnh ${P}'$ trong khoảng thời gian 0,2 s là
${{v}_{TB}}=\dfrac{4\text{A}}{T}=\dfrac{2.22,5}{0,2}=225(\text{cm/s)}=2,25(m/s)$.
A. 1,5 m/s.
B. 1,25 m/s.
C. 2,25 m/s.
D. 1,0 m/s.
+ Khi P dao động vuông góc với trục chính, ảnh của P (và M) qua thấu kính là ảnh ảo, số phóng đại dương k = 2.
$k=\dfrac{f}{f-d}\Rightarrow d=\left( 1-\dfrac{1}{k} \right)f=\dfrac{f}{2}=7,5(cm)$.
Vậy M cách thấu kính 7,5 cm.
+ Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm:
- P ở biên phải M thì ${{d}_{1}}=5$ cm
${{{d}'}_{1}}=\dfrac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\dfrac{5.15}{5-15}=-7,5(cm)$
- P ở biên trái M thì ${{d}_{2}}=10cm$
${{{d}'}_{1}}=\dfrac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\dfrac{10.15}{10-15}=-30(cm)$.
+ Độ dài quỹ đạo của ảnh ${P}'$ là
$L=2\text{A}=30-7,5=22,5(cm)$.
+ Tần số dao động là 5 Hz, chu kì dao động là T = 0,2 s.
+ Tốc độ trung bình của ảnh ${P}'$ trong khoảng thời gian 0,2 s là
${{v}_{TB}}=\dfrac{4\text{A}}{T}=\dfrac{2.22,5}{0,2}=225(\text{cm/s)}=2,25(m/s)$.
Đáp án C.