Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng $60...

The Knowledge · 12/3/22

Câu hỏi: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng

60 cm

. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi

M

và

N

là hai điểm gắn với hai phân tử trên dây cách nhau

85 cm

. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm

t

, trong đó điểm

M

đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi

t + Δ t

là thời điểm gần

t

nhất mà khoảng cách giữa

M

và

N

đạt giá trị lớn nhất (với

Δ t > 0

). Diện tích hình thang tạo bởi

M, N

ở thời điểm

t

và

M, N

thời điểm

t + Δ t

gần nhất với kết quả nào sau đây?

A.

2560 {cm}^{2}

B.

2316 {cm}^{2}

C.

2230 {cm}^{2}

D.

2315 {cm}^{2}

Δ φ = \frac{2 π Λ d}{λ} = \frac{2 π \cdot 85}{60} = 2 π + \frac{5 π}{6}

{(\frac{- 7}{A})}^{2} + {(\frac{14}{A})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 7}{A} \cdot \frac{14}{A} \cdot \cos \frac{5 π}{6} = \sin^{2} \frac{5 π}{6} \Rightarrow A \approx 17, 35 cm

u_{M^{'}} = A \sin \frac{Δ φ}{2} = 17, 35 \sin \frac{5 π}{12} \approx 16, 76 cm

và

u_{N^{'}} = - 16, 76 cm

S = \frac{M M^{'} + N N^{'}}{2} . Δ d = \frac{| 16, 76 + 7 | + | 16, 76 + 14 |}{2} .85 \approx 2317 {cm}^{2} .

Đáp án B.