Google
Câu hỏi: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng $60 \mathrm{~cm}$. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm gắn với hai phân tử trên dây cách nhau $85 \mathrm{~cm}$. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm $\mathrm{t}$, trong đó điểm $\mathrm{M}$ đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi $\mathrm{t}+\Delta \mathrm{t}$ là thời điểm gần $\mathrm{t}$ nhất mà khoảng cách giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ đạt giá trị lớn nhất (với $\Delta \mathrm{t}>0$ ). Diện tích hình thang tạo bởi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ ở thời điểm $\mathrm{t}$ và $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ thời điểm $\mathrm{t}+\Delta \mathrm{t}$ gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. $2560 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $2316 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $2230 \mathrm{~cm}^{2}$
D. $2315 \mathrm{~cm}^{2}$
$\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi \Lambda d}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 85}{60}=2 \pi+\dfrac{5 \pi}{6}$
$\left(\dfrac{-7}{A}\right)^{2}+\left(\dfrac{14}{A}\right)^{2}-2 \cdot \dfrac{-7}{A} \cdot \dfrac{14}{A} \cdot \cos \dfrac{5 \pi}{6}=\sin ^{2} \dfrac{5 \pi}{6} \Rightarrow A \approx 17,35 \mathrm{~cm}$
${{u}_{M'}}=A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=17,35\sin \dfrac{5\pi }{12}\approx 16,76~\text{cm}$ và ${{u}_{N'}}=-16,76~\text{cm}$
$S=\dfrac{M M^{\prime}+N N^{\prime}}{2} . \Delta d=\dfrac{|16,76+7|+|16,76+14|}{2} .85 \approx 2317 \mathrm{~cm}^{2} .$
A. $2560 \mathrm{~cm}^{2}$
B. $2316 \mathrm{~cm}^{2}$
C. $2230 \mathrm{~cm}^{2}$
D. $2315 \mathrm{~cm}^{2}$
$\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi \Lambda d}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 85}{60}=2 \pi+\dfrac{5 \pi}{6}$
$\left(\dfrac{-7}{A}\right)^{2}+\left(\dfrac{14}{A}\right)^{2}-2 \cdot \dfrac{-7}{A} \cdot \dfrac{14}{A} \cdot \cos \dfrac{5 \pi}{6}=\sin ^{2} \dfrac{5 \pi}{6} \Rightarrow A \approx 17,35 \mathrm{~cm}$
${{u}_{M'}}=A\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=17,35\sin \dfrac{5\pi }{12}\approx 16,76~\text{cm}$ và ${{u}_{N'}}=-16,76~\text{cm}$
$S=\dfrac{M M^{\prime}+N N^{\prime}}{2} . \Delta d=\dfrac{|16,76+7|+|16,76+14|}{2} .85 \approx 2317 \mathrm{~cm}^{2} .$
Đáp án B.