Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng bằng 3,6 cm/s. Trên sợi dây có hai điểm

M

và

N

cách nhau một khoảng

Δ x

theo phương truyền sóng

(Δ x < 9 cm)

. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn li độ dao động của phần tử tại M và N theo thời gian t. Khoảng cách giữa hai phần tử tại

M

và

N

vào thời điểm

t = 2, 5 s

là

A.

6, 93 cm

.
B.

9, 37 cm

.
C.

7, 42 cm

.
D.

8, 56 cm

.

\frac{T}{4} = 1, 25 s \Rightarrow T = 5 s \to ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{5}

(rad/s)

u_{N} = A \cos [ω (t - 1, 25)] = 4 \cos [\frac{2 π}{5} (2, 5 - 1, 25)] = 0

u_{M} = A \cos [ω (t - 1, 25) - \frac{2 π}{3}] = 4 \cos [\frac{2 π}{5} (2, 5 - 1, 25) - \frac{2 π}{3}] = 2 \sqrt{3}

(cm)

λ = v T = 3, 6.5 = 18

(cm)

Δ φ = \frac{2 π Δ x}{λ} \Rightarrow \frac{2 π}{3} = \frac{2 π Δ x}{18} \Rightarrow Δ x = 6 c m

d = \sqrt{Δ x^{2} + {(u_{N} - u_{M})}^{2}} = \sqrt{6^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}} \approx 6, 93

(cm).

Đáp án A.