Google
Câu hỏi: Một sóng hình sin lan truyền trên sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t1 và thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t$, hình dạng sợi dây lần lượt là đường nét đứt và đường nét liền. Biết tần số sóng là 5 Hz và $0<\Delta t<0,2 s.$ Tốc độ lớn nhất của một điểm trên dây là
A. $40\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
B. $20\pi \sqrt{3}$ (cm/s).
C. $40\pi \sqrt{3}$ (cm/s).
D. $20\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
"Lần ngược chiều truyền sóng" dễ thấy từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}$ :
Phần tử O đi từ vị trí cân bằng tới $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right).$
Phần tử M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên rồi quay lại
$u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)\to $ M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên mất $\dfrac{\Delta t}{2}$
$\to $ $\Delta t+\dfrac{\Delta t}{2}=\dfrac{T}{4}\to \Delta t=\dfrac{T}{6}\to -6\sqrt{2}=-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\to a=4\sqrt{6}\left( cm \right)\to {{v}_{\max }}=\omega A=40\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
A. $40\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
B. $20\pi \sqrt{3}$ (cm/s).
C. $40\pi \sqrt{3}$ (cm/s).
D. $20\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
"Lần ngược chiều truyền sóng" dễ thấy từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}$ :
Phần tử O đi từ vị trí cân bằng tới $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right).$
Phần tử M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên rồi quay lại
$u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)\to $ M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên mất $\dfrac{\Delta t}{2}$
$\to $ $\Delta t+\dfrac{\Delta t}{2}=\dfrac{T}{4}\to \Delta t=\dfrac{T}{6}\to -6\sqrt{2}=-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\to a=4\sqrt{6}\left( cm \right)\to {{v}_{\max }}=\omega A=40\pi \sqrt{6}$ (cm/s).
Đáp án A.