Google
Câu hỏi: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm ${{t}_{1}}$ (đường liền nét) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t$ (đường nét đứt). Giá trị nhỏ nhất của $\Delta t$ là 0,08 s. Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, vận tốc của điểm N trên dây là
A. 0,91 m/s
B. $-1,81$ m/s
C. $-0,91$ m/s
D. 1,81 m/s
Từ hình vẽ ta có trong thời gian 0,08s sóng truyền đi được 4 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường $\lambda /3\Rightarrow $ tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda /3}{0,08}=\dfrac{25\lambda }{6}\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi v}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\dfrac{25\lambda }{6}}{\lambda }=\dfrac{25\pi }{3}$ rad/s
N trễ pha góc $\dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{3}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}rad$ so với O
Tại ${{t}_{2}}$, ${{u}_{O2}}=3cm,{{x}_{N2}}=0cm\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
$\Rightarrow A=\dfrac{3}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{6}{\sqrt{3}}$
Vận tốc của N tại thời điểm ${{t}_{2}}$ là vận tốc đầu của dao động điều hòa tại vtcb có độ lớn:
${{v}_{\max }}=\omega A=\dfrac{25\pi }{3}.\dfrac{6}{\sqrt{3}}\approx 91cm/s=0,91m/s$
và thời điểm ${{t}_{1}}$, N đang ở dưới, trong khi đó $\dfrac{T}{4}<0,08<\dfrac{T}{2}\Rightarrow $ tại ${{t}_{2}}$ N đang đi lên.
A. 0,91 m/s
B. $-1,81$ m/s
C. $-0,91$ m/s
D. 1,81 m/s
Từ hình vẽ ta có trong thời gian 0,08s sóng truyền đi được 4 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường $\lambda /3\Rightarrow $ tốc độ truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda /3}{0,08}=\dfrac{25\lambda }{6}\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi v}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\dfrac{25\lambda }{6}}{\lambda }=\dfrac{25\pi }{3}$ rad/s
N trễ pha góc $\dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{3}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}rad$ so với O
Tại ${{t}_{2}}$, ${{u}_{O2}}=3cm,{{x}_{N2}}=0cm\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}$
$\Rightarrow A=\dfrac{3}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{6}{\sqrt{3}}$
Vận tốc của N tại thời điểm ${{t}_{2}}$ là vận tốc đầu của dao động điều hòa tại vtcb có độ lớn:
${{v}_{\max }}=\omega A=\dfrac{25\pi }{3}.\dfrac{6}{\sqrt{3}}\approx 91cm/s=0,91m/s$
và thời điểm ${{t}_{1}}$, N đang ở dưới, trong khi đó $\dfrac{T}{4}<0,08<\dfrac{T}{2}\Rightarrow $ tại ${{t}_{2}}$ N đang đi lên.
Đáp án A.