Google
Câu hỏi: Một sóng dừng ổn định trên sợi dây với bước sóng $\lambda $. Trên dây $B$ là một bụng sóng dao động với tốc độ cực đại bằng 60 cm/s. $M$ và $N$ trên dây, ở cùng một phía so với $B$ có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của $B$ những đoạn tương ứng là $\dfrac{\lambda }{12}$ và $\dfrac{\lambda }{6}$. Tại thời điểm $M$ đi qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ của $B$ thì tốc độ của $N$ bằng
A. $10\sqrt{6}$ cm/s.
B. $15\sqrt{2}$ cm/s.
C. $30\sqrt{6}$ cm/s.
D. $15\sqrt{6}$ cm/s.
A. $10\sqrt{6}$ cm/s.
B. $15\sqrt{2}$ cm/s.
C. $30\sqrt{6}$ cm/s.
D. $15\sqrt{6}$ cm/s.
Ta có:
${{N}_{me}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$ → ${{m}_{me}}=\dfrac{{{N}_{me}}}{{{N}_{A}}}{{A}_{me}}=\dfrac{{{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{N}_{A}}}{{A}_{me}}$.
${{N}_{com}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$ → ${{m}_{con}}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{A}}}{{A}_{con}}$.
→ $\dfrac{{{m}_{me}}}{{{m}_{con}}}=\dfrac{{{A}_{U}}}{{{A}_{Pb}}}.\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}$ ↔ $37=\dfrac{238}{206}.\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}$ → $t\approx {{2.10}^{8}}$ năm.
${{N}_{me}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$ → ${{m}_{me}}=\dfrac{{{N}_{me}}}{{{N}_{A}}}{{A}_{me}}=\dfrac{{{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{N}_{A}}}{{A}_{me}}$.
${{N}_{com}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$ → ${{m}_{con}}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}{{{N}_{A}}}{{A}_{con}}$.
→ $\dfrac{{{m}_{me}}}{{{m}_{con}}}=\dfrac{{{A}_{U}}}{{{A}_{Pb}}}.\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}$ ↔ $37=\dfrac{238}{206}.\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}$ → $t\approx {{2.10}^{8}}$ năm.
Đáp án C.