Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài theo trục Ox. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ, phần tử tại M đang đi xuống với tốc độ $20\pi \sqrt{2}$ cm/s. Biết rằng khoảng cách từ vị trí cân bằng của phần tử tại M đến vị trí cân bằng của phần tử tại O là 9 cm. Chiều và tốc độ truyền của sóng là
A. theo chiều âm trục Ox với tốc độ 1,2 m/s.
B. theo chiều dương trục Ox với tốc độ 1,2 m/s.
C. theo chiều âm trục Ox với tốc độ 0,6 m/s.
D. theo chiều dương trục Ox với tốc độ 0,6 m/s.
Chiều dao động và chiều truyền sóng tạo với nhau một góc vuông không cắt đường chứa sóng ⟹ Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox.
Từ đường tròn, ta có:
$\begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{{}^{M}/{}_{O}}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{3\pi }{4}=\dfrac{2\pi d}{\lambda } \\
& \Rightarrow \lambda =\dfrac{4.2\pi d}{3\pi }=\dfrac{4.2\pi .9}{3\pi }=24 cm. \\
\end{aligned}$
Tốc độ của điểm M khi đó là:
${{v}_{M}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\omega =20\pi \sqrt{2}\Rightarrow \omega =10\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow T=0,2 s.$
Vận tốc truyền sóng là: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{24}{0,2}=120$ cm/s.
B. theo chiều dương trục Ox với tốc độ 1,2 m/s.
C. theo chiều âm trục Ox với tốc độ 0,6 m/s.
D. theo chiều dương trục Ox với tốc độ 0,6 m/s.
Từ đường tròn, ta có:
$\begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{{}^{M}/{}_{O}}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{3\pi }{4}=\dfrac{2\pi d}{\lambda } \\
& \Rightarrow \lambda =\dfrac{4.2\pi d}{3\pi }=\dfrac{4.2\pi .9}{3\pi }=24 cm. \\
\end{aligned}$
Tốc độ của điểm M khi đó là:
${{v}_{M}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{\max }}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\omega =20\pi \sqrt{2}\Rightarrow \omega =10\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow T=0,2 s.$
Vận tốc truyền sóng là: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{24}{0,2}=120$ cm/s.
Đáp án A.