Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều...

Phương pháp:
Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ 0 nên: $u_O=A.\cos (\omega t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})cm$
Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở VTCB và chuyển động về biên âm nên: $t=0,3s=nT$
Dễ thấy từ 0 đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ 0 đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: $S=(n-1).4A$
Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là $x_D={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}A$ và vận tốc của D lúc đó là $v_D={\displaystyle \frac{1}{2}}{v}_{max}={\displaystyle \frac{1}{2}}.\omega A$
Vận tốc sóng $v=\lambda .f$
Khoảng cách giữa vtcb của C và D ứng với 1 ô li, khoảng cách giữa C và D là: $CD=\sqrt{d^2+{(u_C-u_D)}^2}$
Lời giải:
Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ O nên: $u_O=A.\cos (\omega t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}})cm$

Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở vtcb và chuyển động về biên âm nên: $t=0,3s=nT$
Dễ thấy từ O đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ O đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: $S=(n-1).4A$
Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là $x_D={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}A$ và vận tốc của D lúc đó là:
$v_D={\displaystyle \frac{1}{2}}{v}_{max}={\displaystyle \frac{1}{2}}\omega .A\Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{2}}\omega A={\displaystyle \frac{\pi }{8}}v={\displaystyle \frac{\pi }{8}}.\lambda .f={\displaystyle \frac{\pi }{8}}.\lambda .{\displaystyle \frac{\omega }{2\pi }}\Rightarrow \lambda =8A$
Ta có VTLG:

Khoảng cách giữa VTCB của C và D ứng với 1 ô li tức là $CD={\displaystyle \frac{\lambda }{6}}$ và $\alpha ={\displaystyle \frac{\pi }{3}},$
Khoảng cách giữa hai điểm C và D là: $CD=\sqrt{d^2+{(u_C-u_D)}^2}$
Khoảng cách giữa hai điểm C và D cực đại là 5 cm khi $(u_C-u_D)$ cực đại.

Ta có $u_C-u_D=A.\cos (\omega t-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})\Rightarrow {(u_C-u_D)}_{max}=A$
$CD=\sqrt{d^2+{(u_C-u_D)}^2}\Rightarrow 5=\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{\lambda }{6}}\right)}^2+{(u_C-u_D)}^2}=\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{8A}{6}}\right)}^2+A^2}\Rightarrow A=3cm\Rightarrow \lambda =8A=24cm$
Ta có: $S=(n-1).4A=24\Rightarrow n=3$
Lại có: $t=0,3s=3T\Rightarrow T=0,1s\Rightarrow \omega ={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}=20\pi \left(rad/s\right)$
Vậy ta có phương trình truyền sóng là:
$u=3.\cos (20\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}-{\displaystyle \frac{2\pi x}{24}})=3.\cos (20\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}-{\displaystyle \frac{\pi x}{12}})cm$