Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền theo tia Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với chu kì 6 s. Hình vẽ bên là hình ảnh sợi dây ở các thời điểm ${{t}_{0}}$ và ${{t}_{1}}$. Nếu ${{d}_{1}}/{{d}_{2}}=5/7$ thì tốc độ của điểm M ở thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+4,25$ s là
A. 4 $\pi $ /3 cm/s
B. 2 $\pi $ /3 cm/s
C. $\dfrac{4\pi }{\sqrt{3}}$ cm/s
D. $\dfrac{4\pi \sqrt{2}}{3}$ cm/s
HD: Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=\lambda \\
& {{d}_{1}}=\dfrac{5}{7}{{d}_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{5\lambda }{12} \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{7\lambda }{12} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Độ lệch pha giữa 2 điểm ở d1 và d2 là: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{3}$
2 điểm ở t0 và t1 có cùng li độ đối xứng qua trục hoành $\Rightarrow $ ${{x}_{M}}={{x}_{{{d}_{1}}}}={{x}_{{{d}_{2}}}}=8\cos \dfrac{\pi }{6}=4\sqrt{3}$
Từ t1 M đi qua góc $\varphi =4,25\pi /3=17\pi \sqrt{12}$ rad = 2550 đến t2 (hình vẽ)
$\Rightarrow $ ${{x}_{M3}}=-4\sqrt{2}cm\Rightarrow \left| {{v}_{M2}} \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\pi }{3}\sqrt{{{8}^{2}}-{{\left( 4\sqrt{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{4\sqrt{2}\pi }{3}$ cm/s.
A. 4 $\pi $ /3 cm/s
B. 2 $\pi $ /3 cm/s
C. $\dfrac{4\pi }{\sqrt{3}}$ cm/s
D. $\dfrac{4\pi \sqrt{2}}{3}$ cm/s
HD: Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=\lambda \\
& {{d}_{1}}=\dfrac{5}{7}{{d}_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{5\lambda }{12} \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{7\lambda }{12} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Độ lệch pha giữa 2 điểm ở d1 và d2 là: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{3}$
2 điểm ở t0 và t1 có cùng li độ đối xứng qua trục hoành $\Rightarrow $ ${{x}_{M}}={{x}_{{{d}_{1}}}}={{x}_{{{d}_{2}}}}=8\cos \dfrac{\pi }{6}=4\sqrt{3}$
Từ t1 M đi qua góc $\varphi =4,25\pi /3=17\pi \sqrt{12}$ rad = 2550 đến t2 (hình vẽ)
$\Rightarrow $ ${{x}_{M3}}=-4\sqrt{2}cm\Rightarrow \left| {{v}_{M2}} \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\pi }{3}\sqrt{{{8}^{2}}-{{\left( 4\sqrt{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{4\sqrt{2}\pi }{3}$ cm/s.
Đáp án D.