Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc $0,3\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$ và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,6 m/s.
B. 12 cm/s.
C. 2,4 m/s.
D. 1,2 m/s.
Tại thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc $0,3\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$ và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{2\pi {{d}_{\min }}}{\lambda }\Rightarrow \lambda =3{{\text{d}}_{\min }}=3.8=24\text{ cm}$
Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =\dfrac{v}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}=\dfrac{3\pi \sqrt{3}}{\sqrt{{{6}^{2}}-{{3}^{2}}}}=\pi \text{ (rad/s)}$
$\Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=0,5\text{ Hz}$
Tốc độ truyền sóng trên dây: $v=\lambda .f=24.0,5=12\text{ cm/s}$.
A. 0,6 m/s.
B. 12 cm/s.
C. 2,4 m/s.
D. 1,2 m/s.
Tại thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc $0,3\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$ và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{2\pi {{d}_{\min }}}{\lambda }\Rightarrow \lambda =3{{\text{d}}_{\min }}=3.8=24\text{ cm}$
Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =\dfrac{v}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}=\dfrac{3\pi \sqrt{3}}{\sqrt{{{6}^{2}}-{{3}^{2}}}}=\pi \text{ (rad/s)}$
$\Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=0,5\text{ Hz}$
Tốc độ truyền sóng trên dây: $v=\lambda .f=24.0,5=12\text{ cm/s}$.
Đáp án B.