Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương của trục $0 x$ trên một sợi dây đàn hồi rất dài với chu kì $6 \mathrm{~s}$. Hình vẽ là hình ảnh sợi dây ở thời điểm $\mathrm{t}_1=0$ và $\mathrm{t}_2=1,75 \mathrm{~s}$.
Nếu $\mathrm{d}_2-\mathrm{d}_1=4 \mathrm{~cm}$ thì tỉ số tốc độ cực đại của một điểm trên dây và tốc độ truyền sóng là
A. $1,25 \pi$.
B. $5 \pi / 3$.
C. $5 \pi / 8$.
D. $3 \pi / 4$.
Gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{M}$ là các điểm trên dây ứng với hoành độ $\mathrm{d}_1$ và $\mathrm{d}_2$.
Ở thời điểm $t_1$, điểm $M$ có li độ $2 \mathrm{~cm}$ và đang đi xuống nên véctơ $\mathrm{A}_{\mathrm{M}}\left(\mathrm{t}_1\right)$ như hình vẽ.
Ở thời điểm $\mathrm{t}_2$, điểm $\mathrm{N}$ có li độ $2 \mathrm{~cm}$ và đang đi lên nên véctơ $\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_2\right)$ như hình vẽ.
Từ vị trí này ta quét ngược lại một góc: $\alpha=\omega \Delta t=\dfrac{2 \pi}{6} \cdot 1,75=\dfrac{7 \pi}{12} \sim 105^{\circ}$ thì được véctơ
$\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_1\right)$. Từ đây ta thấy $\mathrm{A}_M\left(\mathrm{t}_1\right)$ sớm pha hơn $\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_1\right)$ là $\Delta \varphi=225^0 \sim 1,25 \pi$.
Mặt khác: $\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi}{\lambda}\left(d_2-d_1\right) \Rightarrow 1,25 \pi=\dfrac{2 \pi}{\lambda} \cdot 4 \Rightarrow \lambda=6,4(\mathrm{~cm})$
$
\dfrac{v_{\max }}{v}=\dfrac{\omega A}{\lambda / T}=\dfrac{2 \pi A}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 4}{6,4}=1,25 \pi
$
A. $1,25 \pi$.
B. $5 \pi / 3$.
C. $5 \pi / 8$.
D. $3 \pi / 4$.
Ở thời điểm $t_1$, điểm $M$ có li độ $2 \mathrm{~cm}$ và đang đi xuống nên véctơ $\mathrm{A}_{\mathrm{M}}\left(\mathrm{t}_1\right)$ như hình vẽ.
Ở thời điểm $\mathrm{t}_2$, điểm $\mathrm{N}$ có li độ $2 \mathrm{~cm}$ và đang đi lên nên véctơ $\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_2\right)$ như hình vẽ.
Từ vị trí này ta quét ngược lại một góc: $\alpha=\omega \Delta t=\dfrac{2 \pi}{6} \cdot 1,75=\dfrac{7 \pi}{12} \sim 105^{\circ}$ thì được véctơ
$\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_1\right)$. Từ đây ta thấy $\mathrm{A}_M\left(\mathrm{t}_1\right)$ sớm pha hơn $\mathrm{A}_{\mathrm{N}}\left(\mathrm{t}_1\right)$ là $\Delta \varphi=225^0 \sim 1,25 \pi$.
Mặt khác: $\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi}{\lambda}\left(d_2-d_1\right) \Rightarrow 1,25 \pi=\dfrac{2 \pi}{\lambda} \cdot 4 \Rightarrow \lambda=6,4(\mathrm{~cm})$
$
\dfrac{v_{\max }}{v}=\dfrac{\omega A}{\lambda / T}=\dfrac{2 \pi A}{\lambda}=\dfrac{2 \pi \cdot 4}{6,4}=1,25 \pi
$
Đáp án A.