Google
Câu hỏi: Một sóng cơ lan truyền từ điểm M đến N với tốc độ 30 cm/s, biết MN =1 cm, phương trình dao động của phần tử vật chất tại M là ${{u}_{M}}=4.\cos \left( 20\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)mm.$ Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, phương trình dao động của phần tử vật chất tại N là
A. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
B. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
C. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)mm$
D. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)mm$
A. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
B. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
C. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)mm$
D. ${{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)mm$
Phương pháp:
Phương trình sóng tại M là : ${{u}_{M}}=a.\cos \left( t\omega +\varphi \right)$
Phương trình sóng tại điểm N cách M một khoảng x là:
${{u}_{N}}=a.\cos \left[ \omega \left( t-\dfrac{x}{v} \right)+\varphi \right]~mm$
Cách giải:
Phương trình sóng tại điểm N cách M một khoảng x là :
${{u}_{N}}=a.\cos \left[ \omega \left( t-\dfrac{x}{v} \right)+\varphi \right]~mm$
${{u}_{N}}=4a.\cos \left[ 20\pi .\left( t-\dfrac{1}{30} \right)+\dfrac{\pi }{6} \right]~=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)$
$\Rightarrow {{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)mm$
Phương trình sóng tại M là : ${{u}_{M}}=a.\cos \left( t\omega +\varphi \right)$
Phương trình sóng tại điểm N cách M một khoảng x là:
${{u}_{N}}=a.\cos \left[ \omega \left( t-\dfrac{x}{v} \right)+\varphi \right]~mm$
Cách giải:
Phương trình sóng tại điểm N cách M một khoảng x là :
${{u}_{N}}=a.\cos \left[ \omega \left( t-\dfrac{x}{v} \right)+\varphi \right]~mm$
${{u}_{N}}=4a.\cos \left[ 20\pi .\left( t-\dfrac{1}{30} \right)+\dfrac{\pi }{6} \right]~=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)$
$\Rightarrow {{u}_{N}}=4.\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)mm$
Đáp án C.
