Google
Câu hỏi: . Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kỳ T = 2s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là -20 mm và +20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 6,62 mm.
B. 6,55 mm.
C. 6,88 mm.
D. 21,54 mm.
+ Dựa vào hình vẽ ta có: $\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=\dfrac{20}{A}$ và $\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2}=\dfrac{8}{A}$
+ Do ${{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)+{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=1\to {{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{8}{A} \right)}^{2}}=1\to A=4\sqrt{29}\ mm$.
+ Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ li độ D sẽ ở biên dương. Sau khoảng thời gian $0,4=\dfrac{T}{5}$, ứng với góc quét $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{5}$ trên đường tròn
→ Li độ của D tại thời điểm ${{t}_{2}}$ là: ${{u}_{D2}}=4\sqrt{29}\cos \dfrac{2\pi }{5}=6,66\ cm$.
A. 6,62 mm.
B. 6,55 mm.
C. 6,88 mm.
D. 21,54 mm.
+ Dựa vào hình vẽ ta có: $\sin \dfrac{\Delta \varphi }{2}=\dfrac{20}{A}$ và $\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2}=\dfrac{8}{A}$
+ Do ${{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)+{{\cos }^{2}}\left( \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=1\to {{\left( \dfrac{20}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{8}{A} \right)}^{2}}=1\to A=4\sqrt{29}\ mm$.
+ Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ li độ D sẽ ở biên dương. Sau khoảng thời gian $0,4=\dfrac{T}{5}$, ứng với góc quét $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{5}$ trên đường tròn
→ Li độ của D tại thời điểm ${{t}_{2}}$ là: ${{u}_{D2}}=4\sqrt{29}\cos \dfrac{2\pi }{5}=6,66\ cm$.
Đáp án A.