Google
Câu hỏi: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình dao động tại nguồn O là ${{u}_{O}}=A.\cos \left( \dfrac{2\pi t}{T} \right)cm$. Một điểm M trên đường thẳng, cách O một khoảng bằng $\dfrac{1}{3}$ bước sóng ở thời điểm $t=\dfrac{T}{2}$ có li độ uM = 2cm. Biên độ sóng A bằng:
A. 2 $\sqrt{3}$ cm.
B. 2cm.
C. 4cm.
D. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$ cm
A. 2 $\sqrt{3}$ cm.
B. 2cm.
C. 4cm.
D. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$ cm
Phương pháp:
Phương trình sóng tại nguồn: uO = $A.\cos \left( \dfrac{2\pi t}{T} \right)cm$
Phương trình sóng tại M cách O một khoảng x: uM = A.cos $\left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi .x}{\lambda } \right)cm$
Thay t = $\dfrac{T}{2}$ vào phương trình của uM suy ra được A
Cách giải:
Phương trình sóng tại M cách O một khoảng $\dfrac{1}{3}$ bước sóng là:
uM = A .cos $\left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi .\dfrac{\lambda }{3}}{\lambda } \right)=A.\cos \left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
Tại t = $\dfrac{T}{2}$ li độ uM = 2cm. Ta có:
uM = 2 ⇔ A .cos $\left( \dfrac{2\pi .\dfrac{T}{2}}{T}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=2cm\Rightarrow A=\dfrac{2}{\cos \dfrac{\pi }{3}}=4cm$
Phương trình sóng tại nguồn: uO = $A.\cos \left( \dfrac{2\pi t}{T} \right)cm$
Phương trình sóng tại M cách O một khoảng x: uM = A.cos $\left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi .x}{\lambda } \right)cm$
Thay t = $\dfrac{T}{2}$ vào phương trình của uM suy ra được A
Cách giải:
Phương trình sóng tại M cách O một khoảng $\dfrac{1}{3}$ bước sóng là:
uM = A .cos $\left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi .\dfrac{\lambda }{3}}{\lambda } \right)=A.\cos \left( \dfrac{2\pi t}{T}-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
Tại t = $\dfrac{T}{2}$ li độ uM = 2cm. Ta có:
uM = 2 ⇔ A .cos $\left( \dfrac{2\pi .\dfrac{T}{2}}{T}-\dfrac{2\pi }{3} \right)=2cm\Rightarrow A=\dfrac{2}{\cos \dfrac{\pi }{3}}=4cm$
Đáp án C.