Google
Câu hỏi: Một sợi quang hình trụ gồm phần lõi có chiết suất n = 1,54 và phần vỏ bọc có chiết suất ${{n}_{o}}=1,41$. Trong không khí, một tia sáng tới mặt trước của sợi quang tại điểm O (O nằm trên trục của sợi quang) với góc tới $\alpha $ rồi khúc xạ vào phần lõi (như hình vẽ). Để tia sáng chỉ truyền đi trong phần lõi thì giá trị lớn nhất của $\alpha $ gần nhất với giá trị nào sau đây
A. $49{}^\circ $
B. $45{}^\circ $
C. $38{}^\circ $
D. $33{}^\circ $
A. $49{}^\circ $
B. $45{}^\circ $
C. $38{}^\circ $
D. $33{}^\circ $
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{\sin \alpha }{\sin \left( 90-\beta \right)}=n \\
& \sin \beta \ge \dfrac{{{n}_{o}}}{n} \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{\sin \alpha }{\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\beta }}=n\to {{\sin }^{2}}\beta =1-\dfrac{{{\sin }^{2}}\alpha }{{{n}^{2}}}\ge \dfrac{n_{o}^{2}}{{{n}^{2}}}\to \sin \alpha \le \sqrt{{{n}^{2}}-n_{o}^{2}}\to \alpha \le 38,{{26}^{o}}$
& \dfrac{\sin \alpha }{\sin \left( 90-\beta \right)}=n \\
& \sin \beta \ge \dfrac{{{n}_{o}}}{n} \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{\sin \alpha }{\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\beta }}=n\to {{\sin }^{2}}\beta =1-\dfrac{{{\sin }^{2}}\alpha }{{{n}^{2}}}\ge \dfrac{n_{o}^{2}}{{{n}^{2}}}\to \sin \alpha \le \sqrt{{{n}^{2}}-n_{o}^{2}}\to \alpha \le 38,{{26}^{o}}$
Đáp án C.
