Google
Câu hỏi: Một sọi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số $10 \mathrm{~Hz}$ và bước sóng $6 \mathrm{~cm}$. Trên dây, hai phân tử $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có vị trí cân bằng cách nhau $8 \mathrm{~cm}$, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ $6 \mathrm{~mm}$. Lấy $\pi^{2}=10$. Tại thời điểm $\mathrm{t}$, phân tử $\mathrm{M}$ đang chuyển động với tốc độ $6\pi \left( \text{cm}/\text{s} \right)$ thì phần tử $\mathrm{N}$ chuyển động với gia tốc có độ lớn là
A. $6 \sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
B. $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
C. $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
D. $6 \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
A. $6 \sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
B. $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
C. $3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
D. $6 \sqrt{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
${{A}_{N}}={{A}_{M}}\left| \cos \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) \right|=6\left| \cos \left( \dfrac{2\pi .8}{6} \right) \right|=3$ (mm)
$\omega =2\pi f=2\pi .10=20\pi $ (rad/s)$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{M\max }}=\omega {{A}_{M}}=20\pi .6=120\pi (mm/s)=0,12\pi (m/s) \\
& {{a}_{N\max }}={{\omega }^{2}}{{A}_{N}}={{\left( 20\pi \right)}^{2}}.3\approx 12000(mm/{{s}^{2}})=12(m/{{s}^{2}}) \\
\end{aligned} \right.$
${{\left( \dfrac{{{v}_{M}}}{{{v}_{M\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{a}_{N}}}{{{a}_{N\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{0,06\pi }{0,12\pi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{12} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| a \right|=6\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
$\omega =2\pi f=2\pi .10=20\pi $ (rad/s)$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{M\max }}=\omega {{A}_{M}}=20\pi .6=120\pi (mm/s)=0,12\pi (m/s) \\
& {{a}_{N\max }}={{\omega }^{2}}{{A}_{N}}={{\left( 20\pi \right)}^{2}}.3\approx 12000(mm/{{s}^{2}})=12(m/{{s}^{2}}) \\
\end{aligned} \right.$
${{\left( \dfrac{{{v}_{M}}}{{{v}_{M\max }}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{a}_{N}}}{{{a}_{N\max }}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{0,06\pi }{0,12\pi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{a}{12} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| a \right|=6\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
Đáp án A.