Một sọi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần...

The Knowledge · 11/3/22

Câu hỏi: Một sọi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số

10 Hz

và bước sóng

6 cm

. Trên dây, hai phân tử

M

và

N

có vị trí cân bằng cách nhau

8 cm

, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ

6 mm

. Lấy

π^{2} = 10

. Tại thời điểm

t

, phân tử

M

đang chuyển động với tốc độ

6 π (cm / s)

thì phần tử

N

chuyển động với gia tốc có độ lớn là
A.

6 \sqrt{3} m / s^{2}

B.

6 m / s^{2}

C.

3 m / s^{2}

D.

6 \sqrt{2} m / s^{2}

A_{N} = A_{M} | \cos (\frac{2 π d}{λ}) | = 6 | \cos (\frac{2 π .8}{6}) | = 3

(mm)

ω = 2 π f = 2 π .10 = 20 π

(rad/s)

\to {\begin{aligned} v_{M max} = ω A_{M} = 20 π .6 = 120 π (m m / s) = 0, 12 π (m / s) \\ a_{N max} = ω^{2} A_{N} = {(20 π)}^{2} .3 \approx 12000 (m m / s^{2}) = 12 (m / s^{2}) \end{aligned}

{(\frac{v_{M}}{v_{M max}})}^{2} + {(\frac{a_{N}}{a_{N max}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{0, 06 π}{0, 12 π})}^{2} + {(\frac{a}{12})}^{2} = 1 \Rightarrow | a | = 6 \sqrt{3} (m / s^{2})

.

Đáp án A.