Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi $O B$ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số xác định. Hình vẽ mô tả dạng sợi dây ở thời điểm $t_1$ và dạng sợi dây ở thời điểm $t_2=t_1+\dfrac{2}{3} s$. Biết rằng tại thời điểm $t_1$, điểm $M$ có gia tốc cực tiểu.
Tốc độ truyền sóng trên dây có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. $30 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
B. $35 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
C. $40 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
D. $50 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
Từ đồ thị, ta có
$
\lambda=40 \mathrm{~cm}
$
Tại thời điểm $t=t_1$
$
a=a_{\min } \Rightarrow \text { vị trí biên } \Leftrightarrow \overrightarrow{O N}
$
Thời điểm $t=t_2$ thì
$
u_M=-\dfrac{A}{2} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
\overrightarrow{O P_1} \\
\overrightarrow{O P_2}
\end{array}\right.
$
Từ hình vẽ
$
\begin{gathered}
{\left[\begin{array}{c}
\Delta t=\dfrac{T}{3}+k T=T\left(k+\dfrac{1}{3}\right) \\
\Delta t=\dfrac{3 T}{3}+k T=T\left(k+\dfrac{2}{3}\right)
\end{array}, k=0,1,2,3 \ldots\right.} \\
\Rightarrow\left[\begin{array}{c}
T=\dfrac{\Delta t}{k+\dfrac{1}{3}} s \\
T=\dfrac{\Delta t}{k+\dfrac{2}{3}}
\end{array}\right.
\end{gathered}
$
Vận tốc truyền sóng
$
\begin{gathered}
v=\dfrac{\lambda}{T} \\
\rightarrow v=\dfrac{\lambda\left(k+\dfrac{1}{3}\right)}{\Delta t} \text { hoặc } v=\dfrac{\lambda\left(k+\dfrac{2}{3}\right)}{\Delta t}\left({ }^*\right)
\end{gathered}
$
Lập bảng cho $\left({ }^*\right) \rightarrow v=40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $30 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
B. $35 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
C. $40 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
D. $50 \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$.
$
\lambda=40 \mathrm{~cm}
$
Tại thời điểm $t=t_1$
$
a=a_{\min } \Rightarrow \text { vị trí biên } \Leftrightarrow \overrightarrow{O N}
$
Thời điểm $t=t_2$ thì
$
u_M=-\dfrac{A}{2} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
\overrightarrow{O P_1} \\
\overrightarrow{O P_2}
\end{array}\right.
$
Từ hình vẽ
$
\begin{gathered}
{\left[\begin{array}{c}
\Delta t=\dfrac{T}{3}+k T=T\left(k+\dfrac{1}{3}\right) \\
\Delta t=\dfrac{3 T}{3}+k T=T\left(k+\dfrac{2}{3}\right)
\end{array}, k=0,1,2,3 \ldots\right.} \\
\Rightarrow\left[\begin{array}{c}
T=\dfrac{\Delta t}{k+\dfrac{1}{3}} s \\
T=\dfrac{\Delta t}{k+\dfrac{2}{3}}
\end{array}\right.
\end{gathered}
$
Vận tốc truyền sóng
$
\begin{gathered}
v=\dfrac{\lambda}{T} \\
\rightarrow v=\dfrac{\lambda\left(k+\dfrac{1}{3}\right)}{\Delta t} \text { hoặc } v=\dfrac{\lambda\left(k+\dfrac{2}{3}\right)}{\Delta t}\left({ }^*\right)
\end{gathered}
$
Lập bảng cho $\left({ }^*\right) \rightarrow v=40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Đáp án C.