Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ của bụng là $4 \mathrm{~cm}$. Trên sợi dây, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm dao động cùng biên độ $2 \mathrm{~cm}$ và ngược pha là $16 \mathrm{~cm}$. Chiều dài dây khi duỗi thẳng là
A. $\dfrac{144}{5} \mathrm{~cm}$.
B. $\dfrac{36 \sqrt{15}}{5} \mathrm{~cm}$.
C. $\dfrac{72}{5} \mathrm{~cm}$.
D. $\dfrac{9 \sqrt{15}}{2} \mathrm{~cm}$.
A. $\dfrac{144}{5} \mathrm{~cm}$.
B. $\dfrac{36 \sqrt{15}}{5} \mathrm{~cm}$.
C. $\dfrac{72}{5} \mathrm{~cm}$.
D. $\dfrac{9 \sqrt{15}}{2} \mathrm{~cm}$.
$A=2cm=\dfrac{{{A}_{b}}}{2}\to $ cách nút gần nhất là $\dfrac{\lambda }{12}$ và cách bụng gần nhất là $\dfrac{\lambda }{6}$
$d_{\max }^{2}={{\left( \lambda -2.\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( 2A \right)}^{2}}\Rightarrow {{16}^{2}}={{\left( \dfrac{5\lambda }{6} \right)}^{2}}+{{\left( 2.2 \right)}^{2}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{24\sqrt{15}}{5}cm$
$l=\dfrac{k\lambda }{2}=\dfrac{3.\dfrac{24\sqrt{15}}{5}}{2}=\dfrac{36\sqrt{15}}{5}$ (cm).
$d_{\max }^{2}={{\left( \lambda -2.\dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( 2A \right)}^{2}}\Rightarrow {{16}^{2}}={{\left( \dfrac{5\lambda }{6} \right)}^{2}}+{{\left( 2.2 \right)}^{2}}\Rightarrow \lambda =\dfrac{24\sqrt{15}}{5}cm$
$l=\dfrac{k\lambda }{2}=\dfrac{3.\dfrac{24\sqrt{15}}{5}}{2}=\dfrac{36\sqrt{15}}{5}$ (cm).
Đáp án B.