Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định có chiều dài $\ell=90 \mathrm{~cm}$, đang có sóng dừng ổn định với vận tốc truyền sóng là $1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Trên dây, $\mathrm{A}$ là một điểm nút, $\mathrm{B}$ là một điểm bụng gần $\mathrm{A}$ nhất, $\mathrm{M}$ là một điểm trên dây cách B một khoảng $\dfrac{4 A B}{3}$. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử $\mathrm{B}$ nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử $\mathrm{M}$ là $0,1 \mathrm{~s}$. Tổng số nút sóng và bụng sóng trên dây bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
$AB=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow MB=\dfrac{4AB}{3}=\dfrac{\lambda }{3}$
${{A}_{M}}={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi .MB}{\lambda } \right|={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi .1}{3} \right|=\dfrac{{{A}_{B}}}{2}$
$\left| {{v}_{B}} \right|<{{v}_{M\max }}=\dfrac{{{v}_{B\max }}}{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{2\pi }{3}\to t=\dfrac{T}{3}=0,1s\Rightarrow T=0,3s$
$\lambda =vT=1,2.0,3=0,36m=36cm$
$l=\dfrac{k\lambda }{2}\Rightarrow 90=\dfrac{k.36}{2}\Rightarrow k=5\to $ 5 bụng và 6 nút.
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
$AB=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow MB=\dfrac{4AB}{3}=\dfrac{\lambda }{3}$
${{A}_{M}}={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi .MB}{\lambda } \right|={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi .1}{3} \right|=\dfrac{{{A}_{B}}}{2}$
$\left| {{v}_{B}} \right|<{{v}_{M\max }}=\dfrac{{{v}_{B\max }}}{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{2\pi }{3}\to t=\dfrac{T}{3}=0,1s\Rightarrow T=0,3s$
$\lambda =vT=1,2.0,3=0,36m=36cm$
$l=\dfrac{k\lambda }{2}\Rightarrow 90=\dfrac{k.36}{2}\Rightarrow k=5\to $ 5 bụng và 6 nút.
Đáp án B.