Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định có chiều dài...

The Knowledge · 8/3/22

Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang hai đầu cố định có chiều dài

ℓ = 90 cm

, đang có sóng dừng ổn định với vận tốc truyền sóng là

1, 2 m / s

. Trên dây,

A

là một điểm nút,

B

là một điểm bụng gần

A

nhất,

M

là một điểm trên dây cách B một khoảng

\frac{4 A B}{3}

. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử

B

nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử

M

là

0, 1 s

. Tổng số nút sóng và bụng sóng trên dây bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

A B = \frac{λ}{4} \Rightarrow M B = \frac{4 A B}{3} = \frac{λ}{3}

A_{M} = A_{B} | \cos \frac{2 π . M B}{λ} | = A_{B} | \cos \frac{2 π .1}{3} | = \frac{A_{B}}{2}

| v_{B} | < v_{M max} = \frac{v_{B max}}{2} \Rightarrow α = \frac{2 π}{3} \to t = \frac{T}{3} = 0, 1 s \Rightarrow T = 0, 3 s

λ = v T = 1, 2.0, 3 = 0, 36 m = 36 c m

l = \frac{k λ}{2} \Rightarrow 90 = \frac{k .36}{2} \Rightarrow k = 5 \to

5 bụng và 6 nút.

Đáp án B.