Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang cso sóng dừng ổn định. Trên dây, hai điểm M và N anmwf hai bên của nút sóng O, có khoảng cách $MO=2ON=\dfrac{\lambda }{6}$. Hỏi tại thời điểm t, khi li độ của điểm N là ${{u}_{N}}=8mm$ thì tại thời điểm $t'=t+\dfrac{T}{2}$, li độ của điểm M là bao nhiêu?
A. ${{u}_{M}}=8\sqrt{3} mm.$
B. ${{u}_{M}}=-8\sqrt{3} mm.$
C. ${{u}_{M}}=4 mm.$
D. ${{u}_{M}}=-4 mm.$
A. ${{u}_{M}}=8\sqrt{3} mm.$
B. ${{u}_{M}}=-8\sqrt{3} mm.$
C. ${{u}_{M}}=4 mm.$
D. ${{u}_{M}}=-4 mm.$
Gọi ${{A}_{B}}$ là biên độ của bụng sóng.
Khoảng cách từ M và N tới nút O và biên độ tại mỗi điểm tương ứng là:
Điểm M $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=\dfrac{\lambda }{6} \\
& {{A}_{M}}=\dfrac{{{A}_{B}}\sqrt{3}}{2} \\
\end{aligned} \right. $. Điểm N $ \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{N}}=\dfrac{\lambda }{12} \\
& {{A}_{M}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Do hai điểm M và N nằm hai bên của nút sóng nên chúng dao động ngược pha nhau.
Do đó $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=-\dfrac{{{A}_{M}}}{{{A}_{N}}}=-\sqrt{3}$
Tại thời điểm t, khi li độ ${{u}_{N}}=8mm$ thì ${{u}_{M}}=-{{u}_{N}}\sqrt{3}=-8\sqrt{3}mm$
Tại thòi điểm $t'=t+\dfrac{T}{2}$ pha dao động tại M ngược pha với pha tại thời điểm t.
Do đó ${{u}_{M}}^{\prime }=-{{u}_{M}}=8\sqrt{3}mm.$
Khoảng cách từ M và N tới nút O và biên độ tại mỗi điểm tương ứng là:
Điểm M $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=\dfrac{\lambda }{6} \\
& {{A}_{M}}=\dfrac{{{A}_{B}}\sqrt{3}}{2} \\
\end{aligned} \right. $. Điểm N $ \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{N}}=\dfrac{\lambda }{12} \\
& {{A}_{M}}=\dfrac{{{A}_{B}}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Do hai điểm M và N nằm hai bên của nút sóng nên chúng dao động ngược pha nhau.
Do đó $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=-\dfrac{{{A}_{M}}}{{{A}_{N}}}=-\sqrt{3}$
Tại thời điểm t, khi li độ ${{u}_{N}}=8mm$ thì ${{u}_{M}}=-{{u}_{N}}\sqrt{3}=-8\sqrt{3}mm$
Tại thòi điểm $t'=t+\dfrac{T}{2}$ pha dao động tại M ngược pha với pha tại thời điểm t.
Do đó ${{u}_{M}}^{\prime }=-{{u}_{M}}=8\sqrt{3}mm.$
Đáp án A.