Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 4,8 m/s
B. 2,4m/s
C. 3,2m/s
D. 5,6m/s
A. 4,8 m/s
B. 2,4m/s
C. 3,2m/s
D. 5,6m/s
Phương pháp:
Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là $\dfrac{\lambda }{4}$
Biên độ của sóng dừng tại điểm M cách bụng sóng 1 khoảng d là: ${{A}_{M}}=2a.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }\text{ }$
(A = 2a là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}$
Cách giải:
Ta có: $AB=\dfrac{\lambda }{4}=18\Rightarrow \lambda =72cm\text{ }$
Biên độ sóng tại M: ${{A}_{M}}=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~72}=\dfrac{A}{2}\text{ }$ $$
(Với A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M: ${{v}_{Mmax}}=\omega {{A}_{M}}=\frac{\omega A\text{ }}{2}$
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng): ${{v}_{Bmax}}=\omega {{A}_{B}}=\omega A\text{ }$
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại tại M là 0,1s. Ta có:
$\text{ }\Delta t=4.\frac{T}{12}=0,1\Rightarrow T=0,3\text{ }s\text{ }$
Tốc độ truyền sóng trên dây là: $\text{ }v=\frac{\lambda }{T}=\frac{72}{0,3}=240cm/=2,4\text{ }m/\text{ }s\text{ }$
Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là $\dfrac{\lambda }{4}$
Biên độ của sóng dừng tại điểm M cách bụng sóng 1 khoảng d là: ${{A}_{M}}=2a.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }\text{ }$
(A = 2a là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc truyền sóng: $v=\dfrac{\lambda }{T}$
Cách giải:
Ta có: $AB=\dfrac{\lambda }{4}=18\Rightarrow \lambda =72cm\text{ }$
Biên độ sóng tại M: ${{A}_{M}}=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~\lambda }=A.\cos \dfrac{2\pi d}{~72}=\dfrac{A}{2}\text{ }$ $$
(Với A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M: ${{v}_{Mmax}}=\omega {{A}_{M}}=\frac{\omega A\text{ }}{2}$
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng): ${{v}_{Bmax}}=\omega {{A}_{B}}=\omega A\text{ }$
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại tại M là 0,1s. Ta có:
$\text{ }\Delta t=4.\frac{T}{12}=0,1\Rightarrow T=0,3\text{ }s\text{ }$
Tốc độ truyền sóng trên dây là: $\text{ }v=\frac{\lambda }{T}=\frac{72}{0,3}=240cm/=2,4\text{ }m/\text{ }s\text{ }$
Đáp án B.