Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 4,8 m/s
B. 5,6 m/s
C. 3,2 m/s
D. 2,4 m/s
A. 4,8 m/s
B. 5,6 m/s
C. 3,2 m/s
D. 2,4 m/s
Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp:
$AB=\dfrac{\lambda }{4}=18\Rightarrow \lambda =18.4=72cm$
Khoảng cách từ M đến A:
$AM=AB-MB=18-12=6cm$
Biên độ tại M:
${{A}_{M}}=A\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\sin \dfrac{2\pi .6}{72}=\dfrac{A}{2}$ (A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M:
${{v}_{M\max }}={{A}_{M}}.\omega =\dfrac{A\omega }{2}$
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng)
${{v}_{B\max }}={{A}_{B}}.\omega =A\omega $
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s nên:
$\Delta t=4.\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{3}=0,1\Rightarrow T=0,3s$
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây:
$v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240cm/s=2,4m/s$
$AB=\dfrac{\lambda }{4}=18\Rightarrow \lambda =18.4=72cm$
Khoảng cách từ M đến A:
$AM=AB-MB=18-12=6cm$
Biên độ tại M:
${{A}_{M}}=A\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\sin \dfrac{2\pi .6}{72}=\dfrac{A}{2}$ (A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M:
${{v}_{M\max }}={{A}_{M}}.\omega =\dfrac{A\omega }{2}$
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng)
${{v}_{B\max }}={{A}_{B}}.\omega =A\omega $
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s nên:
$\Delta t=4.\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{3}=0,1\Rightarrow T=0,3s$
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây:
$v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240cm/s=2,4m/s$
Note 9
Khoảng cách từ nút đến một số vị trí có biên độ đặc biệtĐáp án D.