Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, $A$ là một điểm nút, $B$ là điểm bụng gần $A$ nhất với $AB=18 cm$, $M$ là một điểm trên dây cách $B$ một khoảng $12 cm.$ Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử $B$ nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử $M$ là $0,1s$. Tốc độ truyền sóng trên đây là:
A. $3,2 m\text{/}s.$
B. $5,6 m\text{/}s.$
C. $4,8 m\text{/}s.$
D. $2,4 m\text{/}s.$
+ $A$ là nút; $B$ là điểm bụng gần $A$ nhất $\Rightarrow $ Khoảng cách $AB=\dfrac{\lambda }{4}=18cm,$
$\Rightarrow \lambda =4,18=72cm\Rightarrow M$ cách $B\dfrac{\lambda }{6}$
+ Trong $1T\left( 2\pi \right)$ ứng với bước sóng $\lambda $
Góc quét $\alpha $ ứng với $\dfrac{\lambda }{6}$
$\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
Biên độ sóng tại $B$ và $M$ :
${{A}_{B}}=2a; {{A}_{M}}=2a\cos \dfrac{\pi }{3}=a$
Vận tốc cực đại của $M:{{v}_{M\max }}=a\omega $
+ Trong $1T$ vận tốc của $B$ nhỏ hơn vận tốc cực đại của $M$ được biểu diễn trên đường tròn
$\Rightarrow $ Góc quét $\dfrac{2\pi }{3}$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{2\pi }{T}.0,1\Rightarrow T=0,3s$
$\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240cm/s=2,4m/s$
A. $3,2 m\text{/}s.$
B. $5,6 m\text{/}s.$
C. $4,8 m\text{/}s.$
D. $2,4 m\text{/}s.$
$\Rightarrow \lambda =4,18=72cm\Rightarrow M$ cách $B\dfrac{\lambda }{6}$
+ Trong $1T\left( 2\pi \right)$ ứng với bước sóng $\lambda $
Góc quét $\alpha $ ứng với $\dfrac{\lambda }{6}$
$\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
Biên độ sóng tại $B$ và $M$ :
${{A}_{B}}=2a; {{A}_{M}}=2a\cos \dfrac{\pi }{3}=a$
Vận tốc cực đại của $M:{{v}_{M\max }}=a\omega $
+ Trong $1T$ vận tốc của $B$ nhỏ hơn vận tốc cực đại của $M$ được biểu diễn trên đường tròn
$\Rightarrow $ Góc quét $\dfrac{2\pi }{3}$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{2\pi }{T}.0,1\Rightarrow T=0,3s$
$\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240cm/s=2,4m/s$
Đáp án D.