Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với $AB=18 cm$, M là một điểm trên dây cách B một khoảng $12 cm$. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phân tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 4,8 m/s
B. 5,6 m/s
C. 3,2 m/s
D. 2,4 m/s
A. 4,8 m/s
B. 5,6 m/s
C. 3,2 m/s
D. 2,4 m/s
Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp: $AB=\dfrac{\lambda }{4}=18\Rightarrow \lambda =18.4=72 cm$
Khoảng cách từ M đến A: $AM=AB-MB=18-12=6 cm$
Biên độ tại M: ${{A}_{M}}=A\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\sin \dfrac{2\pi .6}{72}=\dfrac{A}{2}$ (A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M: ${{v}_{M\max }}={{A}_{M}}.\omega =\dfrac{A\omega }{2}$.
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng): ${{v}_{B\max }}={{A}_{B}}.\omega =A\omega $.
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s nên:
$\Delta t=4\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{3}=0,1\Rightarrow T=0,3 s$.
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240 cm/s=2,4 m/s$
Khoảng cách từ M đến A: $AM=AB-MB=18-12=6 cm$
Biên độ tại M: ${{A}_{M}}=A\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }=A\sin \dfrac{2\pi .6}{72}=\dfrac{A}{2}$ (A là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M: ${{v}_{M\max }}={{A}_{M}}.\omega =\dfrac{A\omega }{2}$.
Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng): ${{v}_{B\max }}={{A}_{B}}.\omega =A\omega $.
Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s nên:
$\Delta t=4\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{3}=0,1\Rightarrow T=0,3 s$.
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây: $v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{72}{0,3}=240 cm/s=2,4 m/s$
Đáp án D.