Một sợi dây đàn hồi $A B$ được căng theo phương ngang. Đầu $B$ cố...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi

A B

được căng theo phương ngang. Đầu

B

cố định. Đầu

A

gắn với cần rung có tần số 200 Hz, tạo ra sóng dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 24 m/s. Biên độ dao động của bụng là 4 cm. Trên dây,

M

là một nút. Gọi

N

,

P

,

Q

là các điểm trên sợi dây, nằm cùng một phía so với

M

và có vị trí cân bằng cách

M

lần lượt là 2 cm, 8 cm và 10 cm. Khi có sóng dừng, diện tích lớn nhất của tứ giác

M N Q P

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 16 cm2.
B. 49 cm2.
C. 28 cm2.
D. 23 cm2.

Ta có:

λ = \frac{v}{f} = \frac{(2400)}{(200)} = 12

cm.

M N = \frac{λ}{6} = 2

cm,

M P = \frac{λ}{2} + \frac{λ}{6} = 8

cm,

M Q = λ - \frac{λ}{6} = 10

cm →

N

,

P

và

Q

cùng dao động với biên độ

\frac{\sqrt{3}}{2} A_{b}

và có vị trí tương ứng như hình vẽ.

P

và

Q

ở dao động cùng pha nhau và dao động ngược pha với

N

, để

M N Q P

có diện tích là lớn nhất thì các điểm trên phải ở vị trí biên.
Mặc khác, từ hình vẽ, ta có

\tan α = \frac{B H}{M H} = \frac{2 \sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{3}}{4}

→

B H = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

S_{M N Q P} = S_{A N Q} - S_{A B P} + S_{A B N} = \frac{1}{2} A Q . A N - \frac{1}{2} A P . A N + \frac{1}{2} B N . A H = 14 \sqrt{3} \approx 24, 2

cm

Đáp án D.

Một sợi dây đàn hồi $A B$ được căng theo phương ngang. Đầu $B$ cố...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Một sợi dây đàn hồi AB được căng theo phương ngang. Đầu B cố...

Quảng cáo

Một sợi dây đàn hồi $A B$ được căng theo phương ngang. Đầu $B$ cố...